目前，国际知名学术期刊“Inverse Problems”(反问题)发表了深圳大学数学与统计学院数学与智能信息处理团队潘欢博士后、鲁坚教授、徐晨教授与湖南师范大学文有为教授、香港中文大学曾铁勇教授合作的学术论文“Orientation Estimation of Cryo-EM Images using ProjectedGradient Descent Method”。

冷冻电镜技术研究起源于上世纪60年代，现已发展成为解析生物大分子精细结构的最有力工具之一。冷冻电镜技术能够重构近原子分辨率的三维蛋白质结构，被“自然方法”杂志在2015年选为年度“十大技术之一”；2017年的诺贝尔化学奖分别授予给Jacques Dubochet、Joachim Frank和Richard Henderson三位科学家，以表彰他们“为解决溶液中生物分子的高分辨率结构测定而发展的冷冻电镜”；在2018年国际数学大会上，普林斯顿大学的Amit Singer作了“冷冻电镜中的数学”的45分钟报告，表明了数学在冷冻电镜技术的算法设计和分析中起着不可替代的作用。

冷冻电镜图像的投影方向估计是冷冻电镜单颗粒重构技术环节中的一个关键问题。准确地判断冷冻电镜图像的投影方向对于后续的三维结构重建的质量非常重要。投影方向估计问题是一个基于正交约束的非凸非光滑问题。现有的投影方向数值计算方法采取了半定松弛处理技术。然而，这种途径在处理大规模冷冻电镜图像数据时其计算量非常大。文章根据投影方向估计变分模型中目标函数的特定结构，通过变量分离与正则策略，利用投影梯度下降方法直接对非凸问题本身进行求解，避免大规模矩阵特征值和特征向量的计算，所提方法在计算成本上明显有优势。提出的研究方案有助于实现冷冻电镜关键瓶颈问题的技术突破，其研究成果有望推动数学工具在冷冻电镜技术中的应用。

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